Metody numeryczne. Metody iteracyjne

Metody iteracyjne służą do przybliżonego rozwiązywania układów równań. Rozwiązanie otrzymuje się w wyniku pewnego postępowania sekwencyjnego, przy czym w każdym jego kroku uzyskuje się przybliżenie szukanego rozwiązania.
Punktem wyjścia jest odgadnięte pierwsze przybliżenie niewiadomych H, np. ,
które można zapisać jako wektor «H«(0). Pierwszy krok algorytmu prowadzi do nowego wektora «H»(1).Po k krokach otrzymuje się wektor «H»(k) i następny krok prowadzi do «H»(k+1).
Aby iteracja miała sens, proces musi być zbieżny, to znaczy kolejne wyrazy ciągu «H»(k) muszą zdążać do ścisłego rozwiązania wyjściowego układu równań, gdy k zdąża do nieskończoności.

Przykład metody iteracyjnej: